Multi-head Self-attention

Self-attention 有一个进阶的版本，叫做 Multi-head Self-attention， 至于需要用多少的 head，这个又是另外一个 hyperparameter，也是你需要调的。

那为什么我们会需要比较多的 head 呢？我们在做这个 Self-attention 的时候，我们就是用 $q$ 去找相关的 $k$，但是相关这件事情有很多种不同的形式，有很多种不同的定义，所以也许我们不能只有一个 $q$，我们应该要有多个 $q$，不同的 $q$ 负责不同种类的相关性。

所以假设你要做 Multi-head Self-attention 的话，你会怎么操作呢?

• 先把 $a$ 乘上一个矩阵得到 $q$
• 再把 $q$ 乘上另外两个矩阵，分别得到 $q^1$ 跟 $q^2$，这边是用两个上标，$i$ 代表的是位置，然后这个 1 跟 2 代表是，这个位置的第几个 $q$，所以这边有 $q^{i，1}$ 跟 $q^{i，2}$，代表说我们有两个 head

我们认为这个问题，里面有两种不同的相关性，是我们需要产生两种不同的 head，来找两种不同的相关性

既然 $q$ 有两个，那 $k$ 也就要有两个，那 $v$ 也就要有两个，从 $q$ 得到 $q^1{q}^2$，从 $k$ 得到 $k^1{k}^2$，从 $v$ 得到 $v^1{v}^2$，那其实就是把 $q$ $k$ $v$，分别乘上两个矩阵，得到这个不同的 head，就这样子而已，对另外一个位置，也做一样的事情。

只是现在$q^1$，它在算这个 attention 的分数的时候，它就不要管那个 $k^2$ 了

• 所以 $q^{i，1}$ 就跟 $k^{i，1}$ 算 attention，也就是算这个 dot product，然后得到这个 attention 的分数

• 然后在做 weighted sum 的时候，也不要管 $v^2$ 了，看 $v^{i，1}$ 跟 $v^{j，1}$ 就好，所以你把 attention 的分数乘 $v^{i，1}$，把 attention 的分数乘 $v^{j，1}$

• 然后接下来就得到 $b^{i，1}$

这边只用了其中一个 head，那你会用另外一个 head，也做一模一样的事情

所以 $q^2$ 只对 $k^2$ 做 attention，它们在做 weighted sum 的时候，只对 $v^2$ 做 weighted sum，然后接下来你就得到 $b^{i，2}$

然后接下来你可能会把 $b^{i，1}$ 跟 $b^{i，2}$，把它接起来，然后再通过一个 transform

也就是再乘上一个矩阵，然后得到 $b^i$，然后再送到下一层去，那这个就是 Multi-head attention。