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表 1: 数学模式重音符

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\hat{a}$	\hat{a}	$\overset{ˇ}{a}$	\check{a}	$\tilde{a}$	\tilde{a}	$\overset{´}{a}$	\acute{a}
$\overset{`}{a}$	\grave{a}	$\dot{a}$	\dot{a}	$\bar{a}$	\bar{a}	$\ddot{a}$	\ddot{a}
$\vec{a}$	\vec{a}	$\hat{A}$	\widehat{A}	$\tilde{A}$	\widetilde{A}	$\overset{˘}{a}$	\breve{a}
		$\hat{A}$	\hat{A}	$\tilde{A}$	\tilde{A}

表 2: 小写希腊字母

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$α$	\alpha	$θ$	\theta	$υ$	\upsilon	$o $	o
$β$	\beta	$ϑ$	\vartheta	$π$	\pi	$ϕ$	\phi
$γ$	\gamma	$ι$	\iota	$ϖ$	\varpi	$φ$	\varphi
$δ$	\delta	$κ$	\kappa	$ρ$	\rho	$χ$	\chi
$ϵ$	\epsilon	$λ$	\lambda	$ϱ$	\varrho	$ψ$	\psi
$ε$	\varepsilon	$μ$	\mu	$σ$	\sigma	$ω$	\omega
$ζ$	\zeta	$ν$	\nu	$ς$	\varsigma	$\nabla$	\nabla
$η$	\eta	$ξ$	\xi	$τ$	\tau	$Ψ$	\Psi

表 3: 大写希腊字母

示例	代码	示例	代码	示例	代码	示例	代码
$Γ$	\Gamma	$Λ$	\Lambda	$Σ$	\Sigma	$Ψ$	\Psi
$Δ$	\Delta	$Ξ$	\Xi	$Υ$	\Upsilon	$Ω$	\Omega
$Θ$	\Theta	$Π$	\Pi	$Φ$	\Phi

表 4: 数学字母

示例	代码
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathbf {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathrm {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathit {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathcal {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathscr {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathfrak {ABCdefxyzXYZ123}
$ABCdefxyzXYZ 123$	\mathbb {ABCdefxyzXYZ123}
$A B C d e f x y z X Y Z 123$	\boldsymbol{ABCdefxyzXYZ123}

表 5: 运算符与函数

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\sum$	\sum	$\prod$	\prod	$x \cdot y$	x\cdot{y}
$⋃$	\bigcup	$⨁$	\bigoplus	$x \times y$	x\times {y}
$⋁$	\bigvee	$⋂$	\bigcap	$‖ w ‖$	**\left\
$⋀$	\bigwedge	$⨄$	\biguplus	$∭$	\iiint
$⨂$	\bigotimes	$\oint$	\oint	$\iint$	\iint
$\int x d x$	\int x,{\rm d}x	$⨆$	\bigsqcup	$⟮ ⟯$	\lgroup \rgroup
$∐$	\coprod	$⨀$	\bigodot	$\partial$	\partial
$det$	\det	$max$	\max	$min$	\min
$\log$	\log

表 6: 常用箭头

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$\leftarrow$	\leftarrow	$\to$	\rightarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$⟵$	\longleftarrow	$⟶$	\longrightarrow	$⟷$	\longleftrightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow
$⟸$	\Longleftarrow	$⟹$	\Longrightarrow	$⟺$	\Longleftrightarrow
$↑$	\uparrow	$↓$	\downarrow	$↕$	\updownarrow

表 7: 其他常用符号

示例	代码	示例	代码	示例	代码
$∴$	\therefore	$∵$	\because	$min_{f \in H}$	\min \limits_{f \in {H}}
$⩽$	\leqslant	$⩾$	\geqslant	$C \equiv 1$	\equiv
$\approx$	\approx	$\sim \sim$	\thicksim \sim	$(\frac{A}{B})$	\left(\frac{A}{B}\right)
$\neq$	\neq	$\in$	\in	$\hat{=}$	\hat{=}
$\pm$	\pm	$\sqrt{a}$	\sqrt{a}	$\geq\leq$	\geq \leq
$⊥$	\perp	$∠$	\angle	$\propto$	\varpropto
$\infty$	\infty	$g^{'}$	g^\prime	$\forall$	\forall
$\exist$	\exist	$⊥$	\bot	$⊤$	\top
$\notin$	\notin	$\dots$	\ldots	$\dots$	\cdots
$⋱$	\ddots	$a = b + c$	\bcancel{a = b + c}

注意\bot 和\perp 的区别，垂直是\perp

表 8: 分段函数与公式对齐

分段函数

示例

f (x, y) = {\begin{cases} 1 & x 与 y 满 足 某 一 事 实 \\ 0 & 否 则 \end{cases}

\begin{aligned} L (w) & = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log π (x_{i}) + (1 - y_{i}) \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log \frac{π (x_{i})}{1 - π (x_{i})} + \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} (w \cdot x_{i}) - \log (1 + \exp (w \cdot x_{i})] \end{aligned}

另外注意到前面的分段函数自动变好了，但是上面多行对齐的公式没有自动编号，如果需要自动编号，外面嵌入 equation

\begin{aligned} L (w) & = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log π (x_{i}) + (1 - y_{i}) \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log \frac{π (x_{i})}{1 - π (x_{i})} + \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} (w \cdot x_{i}) - \log (1 + \exp (w \cdot x_{i})] \end{aligned}

代码如下

\begin{equation}
\begin{aligned}
L(w)&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\\&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)}}+\log(1-\pi(x_i))]\\&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{aligned}
\end{equation}

1
2
3
4
5

公式编号

关于编号也可以通过行间公式做如下表达

\begin{aligned} L (w) & = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log π (x_{i}) + (1 - y_{i}) \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} \log \frac{π (x_{i})}{1 - π (x_{i})} + \log (1 - π (x_{i}))] \\ = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} (w \cdot x_{i}) - \log (1 + \exp (w \cdot x_{i})] \end{aligned}

代码如下

\begin{align}
L(w)&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log\pi(x_i)+(1-y_i)\log(1-\pi(x_i))]\\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i\log{\frac{\pi(x_i)}{1-\pi(x_i)}}+\log(1-\pi(x_i))]\nonumber\\
&=\sum\limits^{N}_{i=1}[y_i(w\cdot x_i)-\log(1+\exp(w\cdot{x_i})]
\end{align}

1
2
3
4
5

以上代码有两点需要注意体会：

align
\nonumber 的使用

表 9: 矩阵

普通矩阵

\begin{aligned} M_{1} (x) = [\begin{array}{c} a_{01} & a_{02} \\ 0 & 0 \end{array}] & , M_{2} (x) = [\begin{array}{c} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{array}] \\ M_{3} (x) = [\begin{array}{c} c_{11} & c_{12} \\ c_{21} & c_{22} \end{array}] & , M_{4} (x) = [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{array}] \end{aligned}

\begin{aligned}
M_1(x)=
\begin{bmatrix}
&a_{01}&a_{02}\\
&0&0
\end{bmatrix}
&,M_2(x)=
\begin{bmatrix}
&b_{11}&b_{12}\\
&b_{21}&b_{22}
\end{bmatrix}
\\
M_3(x)=
\begin{bmatrix}
&c_{11}&c_{12}\\
&c_{21}&c_{22}
\end{bmatrix}
&,M_4(x)=
\begin{bmatrix}
&1&0\\
&1&0
\end{bmatrix}
\end{aligned}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

带省略符号的 Matrix

X^{T} = [\begin{matrix} x_{11} & \dots & x_{1 N} \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x_{M 1} & \dots & x_{M N} \end{matrix}]

% 这里稍微注意下转置符号， 《统计学习方法》中的转置用的是正体的T
% 可以参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/27490955 中关于转置写法的讨论。
X^\mathrm T=
\left[
\begin{matrix}
 x_{11} & \cdots & x_{1N}       \\
 \vdots & \ddots & \vdots 		\\
 x_{M1} & \cdots & x_{MN}       \\
\end{matrix}
\right]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

向量

[\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix}]

\left[
\begin{array}
\\2
\\3
\end{array}
\right]

1
2
3
4
5
6

\overset{⏞}{a b c d e} \underset{c o m m e n t}{\underset{⏟}{f g h i j}} \overset{―}{k l m n} \underset{―}{o p q r} \overset{\leftarrow}{s t u v} \vec{w x y z}

\overbrace{abcde}\underbrace{fghij}_{comment}\overline{klmn}\underline{opqr}\overleftarrow{stuv}\overrightarrow{wxyz}

Emoji

表 XI: Emoji

😏 smirk	😄smile	😆laughing	😊blush	😃smiley	😍heart_eyes
😘kissing_heart	😉wink	😗kissing	😕confused	😓sweat	😂joy
😭sob	😢cry	😠angry	😋yum	😷mask	😎sunglasses
💗heartpulse	👽alien	💘cupid	👍+1	🇨🇳cn	💩shit

Reference

上次更新: 2025/07/06, 13:25:25

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